Môže sa pracovať na TPP počas rodičovskej dovolenky?

Dobrý deň,

aktuálne som do 23. 8. na rodičovskej dovolenke v súkromnej firme, do 31. 8. mi končí trvalý pracovný pomer (medzičasom si čerpám dovolenku). Mám ponuku práce v štátnej správe, no začína od 1. 8. na trvalý pracovný pomer.

Môžem u jedného zamestnávateľa čerpať rodičovskú dovolenku a tým pádom nepracovať aktívne a súčasne začať pracovať normálne u druhého zamestnávateľa na trvalý pracovný pomer? Je to v poriadku? Nemôže mať s tým prvý zamestnávateľ problém, že som na rodičovskej dovolenke, ale súčasne pracujem už inde?

Ďakujem.