Pomoc s matematickou úlohou: obvod a obsah
Dobrý deň
Viete mi pomôcť so slovnou úlohou z Matematiky b,c?
Plus vypočítať obvod a obsah
Stručné zhrnutie
- Pri zloženom obrázku sa odporúča rozdeliť obrazec na dva obdĺžniky, vypočítať obsah každého obdĺžnika zvlášť a potom tieto obsahy sčítať.
- Obvod sa vypočíta ako súčet všetkých strán; pre obdĺžnik možno použiť vzorec O = 2×a + 2×b, ale pri viacuholníkoch je potrebné spočítať každú stranu jednotlivo.
- Konkrétne číselné riešenia z diskusie boli: pre časť B x = 134, Peter 402 € a Jano 134 €; pre časť C Peter 100 € a Jano 50 €.
Najčastejšie otázky
Q: Ako vypočítať obsah zložitého obrazca, ktorý tvorí niekoľko obdĺžnikov?
A: Rozdelte obrazec na jednotlivé obdĺžniky, vypočítajte obsah každého ako a×b a potom obsahy sčítajte; v diskusii sa jednoznačne odporúčalo „rozdeliť na dva obdĺžniky“ a sčítať výsledky.
Q: Kedy môžem použiť vzorec O = 2×a + 2×b a kedy musím sčítať všetky strany zvlášť?
A: Vzorec O = 2×a + 2×b platí pre obyčajný obdĺžnik; pri ľubovoľnom mnohoúholníku alebo rozdelenom obrazci spočítajte všetky strany jednotlivo (napr. a+b+c+d+e+f), ako uviedli diskutujúci.
Q: Ako nastaviť rovnicu pri slovnej úlohe, kde jedna osoba zarobí o 50 € menej a druhá má dvojnásobok?
A: Použite premennú x pre jednu osobu a vyjadrite druhú podmienku algebraicky, napr. x = 2(x - 50), čo v diskusii viedlo k riešeniu Peter = 100 € a Jano = 50 € pre príslušné zadanie.
Q: Ako riešiť slovnú úlohu, kde dvaja spolu zarobili známu sumu a pomer je 1:3?
A: Zaveďte premennú x pre menšiu časť a nastavte súčet x + 3x = celková suma; v diskusii pre súčet 536 € to dalo x = 134, t.j. menšia osoba 134 € a väčšia 402 €.
Q: Kde nájdem vysvetlenia a príklady na obvody a obsahy obdĺžnikov?
A: V diskusii odporúčali web hackmath.net s príkladmi na obvod a YouTube kanál Matykár ako zdroj pre podrobné a zrozumiteľné vysvetlenia.
Q: Ako dopočítať chýbajúce strany z obrázka, ak sú známe celkové rozmery?
A: Použite jednoduché odčítanie podľa obrázka, napr. 20 - 13 = 7 a 10 - 4 = 6, takýto postup bol v diskusii konkrétne uvedený ako riešenie chýbajúcich strán.
Závery z diskusie
Zhoda
- Rozdeliť zložený obrazec na obdĺžniky a obsah každého vypočítať zvlášť, potom sčítať.
- Obvod je súčet všetkých strán; pri obdĺžniku sa často používa vzorec O = 2×a + 2×b.
- Chýbajúce dĺžky strán sa dajú dopočítať odčítaním (príklady v diskusii: 20 - 13 = 7, 10 - 4 = 6).
Sporné názory
- Riešiť slovné úlohy algebraicky cez rovnice (príklad x = 2(x - 50)) versus riešiť logicky bez rovníc; obe metódy boli navrhnuté ako platné prístupy.
- Používať memorované vzorce vs. priamo sčítať všetky strany pri výpočte obvodu; niektorí diskutujúci preferovali „nezabudnúť, že existuje vzorec“, iní odporúčali vždy spočítať konkrétne strany.
Otvorené otázky
- V ktorom ročníku základnej školy by sa mali systematicky učiť riešenia slovných úloh pomocou rovníc (v diskusii sa spomínali 5., 6. a 7. ročník s nezhodou)?
- Ktoré online zdroje (YouTube vs školské materiály) sú dlhodobo efektívnejšie na nácvik slovných úloh a logického myslenia?
Spomenuté značky a firmy
Matykár, hackmath.net
Spomenuté produkty a metódy
O = 2×a + 2×b, obvod = súčet všetkých strán, rozdeliť na dva obdĺžniky, riešenie slovných úloh cez rovnice, vypočítať obsah každého obdĺžnika zvlášť, odčítanie na dopočítanie chýbajúcich strán (20 - 13 = 7, 10 - 4 = 6)
Miesta a osoby
žiadne
Jano a Peter spolu zarobili 536 €, čiže platí: x + 3x = 536.
4x = 536 // Sčíta sa x a 3x
x = 134 // Vydelenie celou rovnicou divisorom 4
Teraz môžeme zistiť, koľko zarobili Peter a Jano:
Peter zarobil 3 * 134 € = 402 €
Jano zarobil 134 €
Takže Peter zarobil 402 € a Jano zarobil 134 €.
Predtým ako si tu opises výsledok treba pozrieť príklady čo ste počítali v škole a určite na to prídeš tieto slovné úlohy berie dcéra v 6 triede. Vypočítať obvod a obsah? To myslíš vážne?
@matullienka
@matullienka obvod a obsah viem ale klasického útvaru a nie takého primitivneho
A žeby si si to rozdelil na dva obdĺžniky ťa nenapadlo? Treba v škole počúvať a budeš vedieť aj úlohy robiť. Stačí používať mozog aj na niečo užitočné
Obvod a obsah ste na to išli dobre, dopočítali ste zvyšné strany
Teraz už len strany spočítať + vypočítať obsah 2 obdlĺžnikov /ako sú rozdelené na obrázku a spočítať
pri tomto slovníku sa ani nečudujem, že nevieš vypočítať úplne jednoduchý príklad 🤦🏻♀️
@aculy áno lebo ma vytočila že treba používať mozog,Proste každý je dobrý v niečom inom a nie každému ide matematika a ta pani sa doma obula ako keby som niekoho zabila a pritom som sa len slušne pýtala ci mi vie niekto stym pomôcť to znamená že mi to stačilo len vysvetliť a nie napísať vysledok
A keby to bolo také jednoduché tak by ztoho mala celá trieda 1,2 a nie 4 a 5.ale jasne celá trieda nemá mozog len učiteľka
Nehnevaj sa ale tam máš základné veci, ktoré ste určite brali. Neviem, ktorom ročníku si ale toto dáva dcéra bez problémov v 6 triede. Nemáš tam nič zložité
Toto sú naozaj jednoduché príklady, len sa nedajú počítať automaticky - treba pri nich rozmýšľať
Neverím, že by z tohto mali všetci 4,5
Pýtam sa ťa v ktorom ročníku si, lebo tie príklady moja dcéra v 6 triede nepočíta cez rovnice ako máš vypočítané vyššie
@matullienka moja dcéra mala rovnice v 5. ročníku, tam počítali aj podobné príklady
@patka06 naši to nepočítajú ešte cez rovnice ani ich ešte nebrali ale vie to vypočítať bez problémov. Oni majú rovnice v osnovách až v druhom polroku tuším v 6 ročníku
Ak ste nebrali rovnice, tak vypočítať len logicky
Určite ste počítali podobné príklady v škole, postup je potom skoro rovnaký
Obvod a obsah si začala dobre len to dotiahni.
A naozaj pozri aj starý zošit určite ste podobné príklady počítali, postup je vždy rovnaký
@matullienka veď to príklady ja bez problémov vypocitam ale slovne úlohy a ten obvod a obsah nechápem fakt mi to nedáva logiku.
chýba ti základné logické myslenie, čítaj pomaly postupne zadania a rozmýšľaj, zapisuj si tak ako ti radí matullienka.
V škole na písomke s tebou mamky s MK nebudú
@patka06 a to každý musí mať logické myslenie
Veď obvod je O=2×a+2×b ale tam každá strana má inú rozmer
To to nie je žiadna jadrová fyzika - logické myslenie na vypočítanie týchto príkladov by mal mať naozaj každý.
Obvod znamená spočítať všetky strany - nemusí to byť len 2a+ 2b pokojne môže byť a+b+c+d+e+f - tu netreba ani logické myslenie, stačí si uvedomiť čo je obvod a nie bifľovať sa vzorce
Musíš vypočítať obsah každého obdĺžnika zvlášť a potom len spocitas, pri obvode vôbec nemusíš používať vzorce len spocitas všetky strany
Neuraz sa, ale áno každý by mal mať základné logické myslenie. Na to aby si sa registrovala na sociálnych sieťach alebo mk radu nepotrebuješ, tak skús tu energiu presunúť aj do učenia
@matullienka bohužiaľ ja logické myslenie nemam.
Fakt nechápem a nedáva my to logiku ako to môžem vypočítať hocijako keď obvod ma svoj vzorec tak isto ako obsah.Potom načo sú vzorce keď sa to môže vypočítať hala bala
Nech Peter zarobil x €. Podľa zadania, Jano zarobil o 50 € menej ako Peter, čo znamená, že Jano zarobil (x - 50) €.
Taktiež podľa zadania, Peter zarobil 2x viac ako Jano, čiže platí: x = 2(x - 50).
Teraz môžeme túto rovnicu vyriešiť:
x = 2x - 100 // Rozšírime x
100 = x // Presunieme x na ľavú stranu
Teraz môžeme zistiť, koľko zarobili Peter a Jano:
Peter zarobil 100 €
Jano zarobil x - 50 = 100 - 50 = 50 €
Takže Peter zarobil 100 € a Jano zarobil 50 €.