Pomoc s úpravou výrazov pre deviatakov
Ahojte pomaham sesternici s ulohou kedze je deviatacka a nechape tomu.
S tymto si nevieme rady je to uprava vyrazov pomocou vzorcou.
Vie niekto výsledky?
Stručné zhrnutie
- Uprava výrazov pre deviatakov sa riadi základnými kvadratickými vzorcami, najmä (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 a (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, a výsledky sa dajú overiť dosadením a roznásobením.
- Praktické pomôcky sú zošit s prehľadom vzorcov, videonávody (v diskusii odporučený „Matykar/Matikar“) a doučovanie alebo kontrola výsledkov od učiteľa.
- Učenie rozpisovaním (roznásobovaním) a trénovanie dosadzovania sa v diskusii uvádza ako účinná metóda na pochopenie a overenie správnosti úprav.
Najčastejšie otázky
Q: Ako sa upraví (a+b)^2?
A: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2; postup je identifikovať a a b v danom výraze a dosadiť do tohto vzorca.
Q: Ako sa upraví (a-b)^2?
A: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2; pri dosadzovaní treba dávať pozor na znamienko pri dvojčlene 2ab.
Q: Ako upraviť výraz x^2 - 14x + 49?
A: Podľa vzorca (a-b)^2 je x^2 - 14x + 49 = (x-7)^2, pretože 49 = 7^2 a -14x = -2·7·x.
Q: Ako postupovať pri výraze (-x-y)^2?
A: (-x-y)^2 sa expanduje ako (-1)^2(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2; najprv sa zjednoduší znak pred zátvorkou a potom použije vzorec.
Q: Kde nájdem vysvetlenie k týmto vzorcom?
A: V diskusii odporúčali video „Matykar/Matikar“ a zošit s prehľadom vzorcov; tiež sa odporúča doučovanie od učiteľa alebo matematikára (doučovateľa).
Q: Čo robiť, keď žiak nerozumie okamžite?
A: Odporúča sa rozpisovať príklady roznásobením, cvičiť dosadzovanie a kontrolu výsledkov a prípadne požiadať o doučovanie alebo overenie výsledkov od učiteľky.
Q: Je toto učivo súčasťou testovania na ZŠ a prijímačiek?
A: V diskusii niektorí tvrdili, že učivo bolo zo ZŠ vyňaté, iní uviedli, že sa stále učí a objavuje sa v Testovaní-9 a na prijímačkách; názory sa v diskusii líšili.
Závery z diskusie
Zhoda
- Základné kvadratické vzorce (a+b)^2 a (a-b)^2 sú kľúčové pre úpravu výrazov.
- Pomôcky ako zošit so vzorcami, videonávody (Matykar/Matikar) a doučovanie výrazne pomáhajú pri pochopení.
- Rozpisovanie/roznásobovanie a dosadzovanie sú odporúčané postupy na overenie a pochopenie výsledkov.
Sporné názory
- Pri príklade x^2 - 14x + 49 sa niektorí v diskusii rozchádzali v zápise stredného člena a v tom, či v príklade b = 7 alebo b = -7; riešenie (x-7)^2 aj protichodné tvrdenia sa objavili paralelne.
- Niektoré príspevky obsahovali chybný zápis vzorca (napr. preklepy v exponenciách), a preto v diskusii prebiehala debata o správnosti jednotlivých postupov a zápisov.
Otvorené otázky
- Vyradené alebo zachované je toto učivo zo ZŠ jednotne naprieč školami alebo to závisí od konkrétnej školy/učebných plánov?
- Aké konkrétne metódy pomáhajú žiakom lepšie si nájsť a opraviť vlastné chyby pri písomkách?
Spomenuté značky a firmy
Matykar, Matikar, ZŠ
Spomenuté produkty a metódy
(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2, (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2, (-x-y)^2 expansion, roznásobovanie, dosadzovanie do vzorcov, video Matykar, doučovanie
Miesta a osoby
žiadne
No hej výsledky by boli najlepšie lebo niako som jej to vysvetlila a skusa si to robit a najlepšie by bolo keby mam vysledky aby som jej to uz len skontrolovala.
Lebo ju toho ešte veľa caka.
Anj literatúra atd
x2-14x+49 je prvy vzorce si dohladaj a podla nich to deviatak musi urobi a2-2ab+b2 =(a-b)2
@mamina7070 ako ona to uz aj pochopila tak no mierne len ja neviem ci to ma dobre
v zosite hore mas vzorce a podla tych sa "prepisu" tie priklady... ak to mate vyratane, tak to sem odfot a napise ti niekto ci je to dobre alebo nie 🙂
a tu vam odporucam matykara, vysvetli raz dva vsetko a ratate... aj ine uciva...
Ja chapem ze to za nu nikto neurobi ale tsk ked dnes to zacali brat a ona to nechape moc dobre a ja si to uz nepamätám
@name_354 Toto nie je o chapani, alebo nechapani. Na dosadeni do vzorca nie je nic. Takze sa treba naucit tieto dva vzorce (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, (a-b)^2=a^-2ab+b^2, sadnut na zadok a dosadzovat. A Ty sa douc slovencinu, lebo to je uplna katastrofa.
(-x-y)^2=(-1)^2(x+y)^2=x^2+2xy+y^2.
Toto je ten posledny, ale vsetky predchadzajuce mas zle, takze trenuj.
@dskjhfdlkdjhl
@mamina7070
obávam sa, že tie vaše 'dvojky' nepochopí a opíše to tak, ako ste napísali (a nie ako mocninu)..
@lonely66 mas pravdu, ja som sa divala od konca a dalej som sa uz nedivala.
Naozaj chceš výsledky?
nebolo by lepšie vysvetliť to na 1 príklade a skúsiť ďalej sama? vzorce vieš?