Nárok na dávku otcovské pre SZČO

Zdravím. Mám otázku ohľadne ,,otcovského,, v prípade SZČO. Vznikne tam nejaký nárok, pokiaľ je otec dieťaťa SZČO  od 1.4.2024 v trvaní do dnes, ale platil iba zdravotné poistenie? Pred tým mal pracovnú zmluvu v trvaní od 1.7 2023- 31.3.2024,tam odvadzal aj do sociálnej aj do zdravotnej poisťovne. Deň pôrodu matky je 5.5.2025.Stačí sa k tomuto dňu dobrovoľne nemocensky poistiť a bude mať nárok? Ďakujem