📝📐 CHYBA, KTORÁ PREŽILA TAKMER 4 000 ROKOV

Predstavte si, že sedíte pred takmer štyrmi tisíckami rokov nad matematickou úlohou. Nemáte papier, ceruzku ani kalkulačku. Pred sebou máte iba malú hlinenú tabuľku a trstinu, ktorou do mäkkej hliny zapisujete čísla.

Možno sa snažíte vypočítať plochu trojuholníka.

A potom urobíte chybu.

Tabuľku však nikto nevyhodí. Hlinený zápis prežije tisíce rokov a jedného dňa si ho budú môcť prečítať ľudia z úplne iného sveta. 🙂

Presne takýto príbeh sa spája s malou hlinenou tabuľkou objavenou v starovekom Kiši, na území dnešného Iraku. Archeológovia ju vykopali v roku 1931 a pochádza zo starobabylonského obdobia, približne z rokov 1900 – 1600 pred n. l.

Dnes sa nachádza v zbierkach Ashmolean Museum v Oxforde.

Tabuľka má priemer iba približne 8,2 centimetra. Na jej povrchu však zostala zachovaná matematická práca človeka, ktorý žil približne pred štyrmi tisíckami rokov.

Na hline vidíme pravouhlý trojuholník a čísla súvisiace s výpočtom jeho plochy. Nešlo pritom o matematiku v podobe, akú poznáme dnes. Babylončania používali šesťdesiatkovú číselnú sústavu – teda systém založený na čísle 60.

Aj preto môžu ich zápisy na prvý pohľad pôsobiť zvláštne.

Keď hodnoty z tabuľky prevedieme do nášho dnešného spôsobu zapisovania, dostaneme čísla 3,75 a 1,875.

Keby sme podľa nich vypočítali plochu trojuholníka, vyšlo by:

3,75 × 1,875 ÷ 2 = 3,515625

Lenže na samotnej tabuľke je zaznamenaný iný výsledok – približne 3,1468.

Niekde teda vznikla chyba.

A práve táto chyba je možno najľudskejšou časťou celého nálezu.

Predstavujeme si starovekú Mezopotámiu ako svet veľkých miest, chrámov a mocných vládcov. No táto malá tabuľka nám ukazuje niečo oveľa obyčajnejšie.

Človeka, ktorý sa učil.

Človeka, ktorý zapisoval čísla, počítal a možno sa pri tom jednoducho pomýlil.

Matematické tabuľky z tohto obdobia sú často spájané so vzdelávaním pisárov. Mladí učni sa učili pracovať s číslami, jednotkami, geometriou a zložitým systémom zapisovania. Táto tabuľka preto pravdepodobne súvisí so školským matematickým cvičením.

A potom sa stalo niečo, čo nikto z jej tvorcov nemohol predvídať.

Hlinená tabuľka zostala ukrytá v zemi.

Roky prešli do storočí.

Storočia do tisícročí.

A približne po štyritisíc rokoch ju držia v rukách archeológovia a historici matematiky, ktorí sa snažia pochopiť, čo jej dávny autor vlastne počítal – a kde sa pomýlil.

Je zaujímavé, že práve takáto drobná chyba nám môže povedať veľa.

Neukazuje iba úroveň starobabylonskej matematiky. Pripomína nám aj to, že učenie nikdy nebolo dokonalé. Aj v dávnej Mezopotámii existovali žiaci, ktorí sa učili, skúšali, počítali… a občas dostali nesprávny výsledok.

A možno je na tom najkrajšie práve to, že po takmer 4 000 rokoch sa na chybu jedného dávneho žiaka stále pozeráme.

Nie preto, aby sme sa mu smiali.

Ale preto, že nám na chvíľu dovolí nahliadnuť do obyčajného dňa človeka, ktorý žil v úplne inom svete.

Človeka, ktorý už dávno nežije.

Jeho meno nepoznáme.

Jeho hlas nikdy nebudeme počuť.

Ale jeho malý matematický omyl zostal zapísaný v hline až do dnešných dní. 🙂📐