Pomoc s úpravou výrazov pre deviatakov
Ahojte pomaham sesternici s ulohou kedze je deviatacka a nechape tomu.
S tymto si nevieme rady je to uprava vyrazov pomocou vzorcou.
Vie niekto výsledky?
Stručné zhrnutie
- Uprava výrazov pre deviatakov sa riadi základnými kvadratickými vzorcami, najmä (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 a (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, a výsledky sa dajú overiť dosadením a roznásobením.
- Praktické pomôcky sú zošit s prehľadom vzorcov, videonávody (v diskusii odporučený „Matykar/Matikar“) a doučovanie alebo kontrola výsledkov od učiteľa.
- Učenie rozpisovaním (roznásobovaním) a trénovanie dosadzovania sa v diskusii uvádza ako účinná metóda na pochopenie a overenie správnosti úprav.
Najčastejšie otázky
Q: Ako sa upraví (a+b)^2?
A: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2; postup je identifikovať a a b v danom výraze a dosadiť do tohto vzorca.
Q: Ako sa upraví (a-b)^2?
A: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2; pri dosadzovaní treba dávať pozor na znamienko pri dvojčlene 2ab.
Q: Ako upraviť výraz x^2 - 14x + 49?
A: Podľa vzorca (a-b)^2 je x^2 - 14x + 49 = (x-7)^2, pretože 49 = 7^2 a -14x = -2·7·x.
Q: Ako postupovať pri výraze (-x-y)^2?
A: (-x-y)^2 sa expanduje ako (-1)^2(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2; najprv sa zjednoduší znak pred zátvorkou a potom použije vzorec.
Q: Kde nájdem vysvetlenie k týmto vzorcom?
A: V diskusii odporúčali video „Matykar/Matikar“ a zošit s prehľadom vzorcov; tiež sa odporúča doučovanie od učiteľa alebo matematikára (doučovateľa).
Q: Čo robiť, keď žiak nerozumie okamžite?
A: Odporúča sa rozpisovať príklady roznásobením, cvičiť dosadzovanie a kontrolu výsledkov a prípadne požiadať o doučovanie alebo overenie výsledkov od učiteľky.
Q: Je toto učivo súčasťou testovania na ZŠ a prijímačiek?
A: V diskusii niektorí tvrdili, že učivo bolo zo ZŠ vyňaté, iní uviedli, že sa stále učí a objavuje sa v Testovaní-9 a na prijímačkách; názory sa v diskusii líšili.
Závery z diskusie
Zhoda
- Základné kvadratické vzorce (a+b)^2 a (a-b)^2 sú kľúčové pre úpravu výrazov.
- Pomôcky ako zošit so vzorcami, videonávody (Matykar/Matikar) a doučovanie výrazne pomáhajú pri pochopení.
- Rozpisovanie/roznásobovanie a dosadzovanie sú odporúčané postupy na overenie a pochopenie výsledkov.
Sporné názory
- Pri príklade x^2 - 14x + 49 sa niektorí v diskusii rozchádzali v zápise stredného člena a v tom, či v príklade b = 7 alebo b = -7; riešenie (x-7)^2 aj protichodné tvrdenia sa objavili paralelne.
- Niektoré príspevky obsahovali chybný zápis vzorca (napr. preklepy v exponenciách), a preto v diskusii prebiehala debata o správnosti jednotlivých postupov a zápisov.
Otvorené otázky
- Vyradené alebo zachované je toto učivo zo ZŠ jednotne naprieč školami alebo to závisí od konkrétnej školy/učebných plánov?
- Aké konkrétne metódy pomáhajú žiakom lepšie si nájsť a opraviť vlastné chyby pri písomkách?
Spomenuté značky a firmy
Matykar, Matikar, ZŠ
Spomenuté produkty a metódy
(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2, (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2, (-x-y)^2 expansion, roznásobovanie, dosadzovanie do vzorcov, video Matykar, doučovanie
Miesta a osoby
žiadne
@simca06022011 Ked si to roznasobi, tak aspon uvidi, ze ten vzorec nespadol z neba a ked ho zabudne, tak nebude stratena.
@kataleya mas to zle a tiez ucim matiku, takze sa mozes spolahnut, ze som to skotrolovala dobre.
@kataleya nemas dobre tie priklady s - , lebo nemenis uz znamienka v tych vzorcoch.. ked mas (a-b)2, tak uz to 2.a.b ma - pred sebou, nerata sa tam 2.a.-1b ale iba 2.a.b
@lonely66 ano uz mi to doslo, prepac.. napisala mi @dskjhfdlkdjhl 🙂) ja som zabudla ze ano aj takto nam to po lopate vysvetlovali .. ze preco taky vzorec... 😇
@lonely66 ano chapem, vies ja uz som zo zs davno prec a dcera je len 8macka.. toto sme este nabrali "znovu" :DDD ja som zabudla, ze sme sa to tiez roznasobovanim ucili...
@lonely66 tiez v pohode.. moje decko doma vyrata vsetko (zaujimave je, ze zo skoly vacsinu nevie, cize URCITE je medzi detmi co sa bavia, alebo inak si to neveim vysvetlit) a potom uteka na pisomku a donesie mi 3.. prinajlepsom. Tak to uz normlane sa za hlavu chytam, ze ci jej sibe, ci to zle odpisala od suseda alebo ako to robila.. Ako vytaca ma to, ale co uz. REsp jeden rok sme mali dobre znamky.. ale to bola akurat ina matikarka.. tento rok je spat nasa stara.. tak hura pestre znamky :D nechapem narp. ze v jedne den dostane znamku z vyrazov... 3 aj 1...
U nas pomohlo len pociatat do nemoty.. priklady jej pisem az kym sa neprestane mylit. Pride na to...
Este doplnim, ze som si vsimla, ze sa neucia najst si chybu... aj pisomka, nevie co mala zle. ALe ak rataju pomyli sa.. nenajde si chybu, tym padom ani nevie si skontrolovat ci to ma dobre v pisomke... neviem ci sa to uz neuci, ci co..
@lonely66 tak moja je jazykovy talent, by som povedala, ale matika jej ide odjakziva, ale ... nesustredi sa vobec a hlavne jedno obdobie mala uplne nenaucenu matiku a proste museli sme doucovat fakt hadam pol rocne ucivo a nevedela sa tak nejak zaradit.. A sebakontorla, sustredenie jej chyba a tieto priklady to uz potrebuju. Za to, ked ju posadim do kuchyne ratat, a proste musi sa sustredit, tak urobi, ale v momente ako sa zapozera do neznama a zasniva nad neviem.. Legolasom.. tak je mimo a uz nevie kolka bije. A potom sa aj rada robi sprostou.. cita slovnu ulohu.. a ze "cozeeeeee?" " to co chcuuu?" a ideme afekty pubertalne... ked jej poviem nech si to precita este kludneee a napise zapis k tomu, co vie, co ma pocitat.. tak zmurka 5 minut, potom ked pochopi , ze neodide, kym to nespravi a nie nenadiktujem jej to.. tak zacne ratat. Ako OTRASny pristup. Ale ten rozptyl znamok podla mna uplne sedi na to.. oni nemaju znamky za odpovede/ulohy, len bleskovky, pisomky.. a tam proste bud mala den blbec alebo sa obzerala alebo zabavala a pisomku odflakla. Jedine coho sa obavam su prijimacky :D to ma slak trafi, ako to napise.. kvoli tomuto.
Inac klientov mam takychto ako opisujes, faktury vystavi excell :D aj porata... na zaklade vzoru od uctovnicky alebo z netu :D alebo ti co maju viac, zaplatia superfakturu.. ziadny problem, to zvladne hoci kto. Ja mam narp otca stavebneho ing... proste vie.. matiku, vsetko.. a ked riesim daco s dcerou vzdy je komentar.. to na co robite, vsak jej daj kalkulacku :D ja tiez sa smejem ze aj 2+3, ked uctujem pomaly ratam na kalkulacke...
@lonely66 ano musime, ale zase.. zaklady nech vedia riadne :D to zase aj ako mama bazirujem na tom, ankolko podla mna matika je velmi dolezita.. aj tam kde sa tvaria, ze nie.. To je ako internet, ono je pekne ze vsetko vieme vygooglit... ale nieco musime aj vediet, inak sa dopracujeme aj k totalnym nezmyslom.
Tak už ti to tu popísali.. pozrite si to.video... po krokoch to tam vysvetľuje.. hlavne si treba uvedomiť co je a a b.. keď vynechavate stále nejaké "pismeno" alebo číslo... ja som to rozpísala "po jednom" na obrázku a zvyšok si doratajte rovnako. Prvý je príklad tvoj, druhý som si vymyslela na plus a tretí si bud urobte podľa vzorca alebo máš vo videu.
@lonely66 prečo to ma roznasobit keď je to vzorec presne daný? A v zošite ho pekne ma napísaný 😊