Možnosti práce pre rodičov starajúcich sa o dieťa

Ahojte .
Od mája mi končí RD, dieťa mi ide do škôlky až v septembri, preto zvažujem nahlásiť si do poisťovne status ako "osoba starajúca sa o dieťa do 6 rokov" aby za mňa bolo platené zdravotné poistenie za obdobie kedy musím byť doma s malým.
Naskytá sa mi však možnosť pracovať na dohodu počas víkendov, sobota-nedeľa 8h práce, je možné to robiť aj popri statusu osoba starajúca sa o dieťa do 6 rokov, alebo už automaticky začne platiť zamestnávateľ a nebudem mať ten spomínaný status ?
Od pondelka do piatka s malým budem ja, od soboty do nedele muž 🙂
Ďakujem za všetky odpovede 🙂)