Potrebujem pomôcť s príkladom z matematiky

Ak by ste chceli pomoc tu je úloha :Janko si kúpil za sto eur sto zvierat. Kohúta. Sliepku a kuriatko 🐥. 1 kohút stojí 5 eur, 1 sliepka stojí 3 eura a 3 kuriatka stoja 1 euro koľko kúpil akých zvierat? Ďakujem vám za každú pomoc a bol by som vďačný za náke správne riešenie. Váš vďačný otecko. 🙂😉

Tvoj syncek bude robit prijímačky, tadsej u zaplat doucovanie

@beky1813 ma zaplatené na jarné prázdniny teraz nemôže. Ale n

@otecko69 no ja som si to len tak zo srandy pre seba vyriesila, mozem vam tu napisat vysledok, ale ako vam to pomoze, ked to tu teraz napisem? lebo nebudete vediet, ako som postupovala.. a vysvetlovat dopodrobna moje myslienkove pochody sa mi teda naozaj nechce 🙂 a neviem, ci by som vobec vedela zrozumitelne a ucelene popisat, ako som nato isla, ako som rozmyslala 🙂 to je proste o logike, kombinatorike, porozmyslat, ako zacat a potom papier a ceruza a skusat vsetky moznosti, az vam budu nakoniec sediet vsetky pocty eur a kusov zvieratiek 🙂
ale ak teda chcete vysledok, kludne vam ho napisem, nebudem mrcha, ale odporucam si nadtym este trosku posediet a pokusit sa to vyriesit, porozmyslat, lebo ako byvaly absolvent gymnazia vam poviem, ze potom budete musiet riest taketo veci a este tazsie velmi velmi casto a treba si nato zvyknut alebo zvazit, ci nato gymnazium ist. lebo potom ta uz nepomozu ani vsetky doucovatelky sveta 🙂

@otecko69 😭😭🤦‍♀️myslíš,že vezmú aj teba? Čo keby synček zapol mozog.

@otecko69 Nech si tvoj syncek zapne "nake" tie rozumové pochody. Najvyšší cas. Nakolko ak nedokaze vyriešiť uvedenu ulohu tak by som to s gymplom ani len neskusala.

Ojoj,tusim nam rastie novy plagiator Danko😂🙈 Potom aj maturitne otazky si treba zistit v dostatocnom predstihu,aby si ich stihla vypracovat😂

Priznaj sa ,ze si dostal domacu ulohu a nechce sa ti pocitat :D zartujem ;)Ved otvor zosit ,pozri rovnicu ako sa to pocitalo v skole. Na zadnej strane v knihe mas vysledky a niekde sa dopracujes ;)

Keby nato išiel logicky - počet kúpených zvierat je 100,
4 ks kohútov po 5 euro - 20 euro
18ks sliepky po 3 eura - 54 euro
78ks kuriatka /78:3/ - 26 euro

100ks 100 euro

ale možno sa to dá aj rovnicou.

mozno by mal skusit kuchara-casnika, alebo nieco ine manualne

@iwesska keby len Danko...veď to dnes bežná vec, že diplomovky sa dajú napísať firme ako "príprava podkladov" sa to menuje 😂

Na gympel??? To nemyslíš vážne? Takéto príklady rieši syn v piatej triede.

@alaguema Vsak vidim v praxi potom tu "kvalitu" ,co vychadza zo skol😁

@vulka Asi je to 8 rocne gymnazium😁 Lebo "moj syncek" by si len maloktory 15r.pubertak nechal povedat😂

@ramzes1980 tiez mi vyslo 81 kuriatok, 11 sliepok a 8 kohutov

Neviem na aké Gymnázium ide ale ja som práve teraz v Kvarte (9. Ročník). Len tak som si to vyriešil ešte som nerobil sústavu rovníc s 3 neznámymi ale vyšlo to aj tak, niekedy stačí najprv porozmýšľať a potom sa pýtať ľudí, ak vám poviem rovno výsledok tak príklady tohoto typu budú problém ak na to nepríde sám ale napíšem ako som to vyriešil: Spravil som si sústavu rovníc:
x+y+z=100 to znamená že X-Kohutov a Y-sliepok a Z-Kuriatok nám dajú 100 zvierat.
Keďže poznáme ceny zvierat môžme si spraviť druhú rovnicu, ktorou zistíme koľko zvierat musíme vynásobiť ich cenou aby nám vyšlo 100€:
x.5 + y.3 + 1/3.z = 100€
či napíšete x.5 alebo 5x je jedno. Máme rovnicu takže pomocou ekvivalentnych úprav upravíme rovnicu tým že odstránime zlomok 1/3 čiže vynásobíme celú rovnicu číslom 3 a dostaneme:
15x + 9y + z = 300€
Z prvej rovnice x + y + z = 100 zistíme "z" čiže ho osamostanime výjde nám:
z = 100 - y - x
A to dosadime do druhej rovnice čiže:
15x + 9y + "100 - x - y" = 300€
100 odčítame od oboch strán rovnice a "- x" a "- y" odčítame od 15x a 9y, výjde nám rovnica:
14x + 8y = 200€
Teraz si z toho vieme spraviť ďalšiu sústavu rovníc:
x + y = 22
14x + 8y = 200€
Zase z prvej rovnice osamostanime "y" napríklad:
y = 22 - x
Dosadime do druhej rovnice:
14x + 8.(22-x) = 200
14x + 176 - 8x = 200 /-176
14x - 8x = 24
6x = 24 /:6
x = 4
Vieme že máme 4 kohútov takže v tej prvej rovnici druhej sústavy x + y = 22, dosadime "x":
4 + y = 22 /-4
y = 18 = sliepok je 18
Do úplne prvej rovnice x + y + z = 100€ dosadime "x" a "y", ktoré už poznáme takže nám výjde:
4 + 18 + z = 100€
22 + z = 100 /-22
z = 78
Kuriatok je tým pádom 78
Takže sumár:
Kohútov je 4 takže 4 krát 5€ = 20€
Sliepok je 18 takže 18 krát 3€ = 54€
Kuriatok je 78 takže 78 deleno 3 = 26€
A ak si zrátame 20€ , 54€ a 26€ tak dostaneme 100€
Snažil som sa objasniť každý krok, ak je niečo nejasné, stačí sa spýtať.

Sú tri alebo štyri riešenia:

84 kuriatok - 28 eur
4 sliepky - 12 eur
12 kohútov - 60 eur

81 kuriatok - 27 eur
11 sliepok - 33 eur
8 kohútov - 40 eur

78 kuriatok - 26 eur
18 sliepok - 54 eur
4 kohúty - 20 eur

75 kuriatok - 25 eur
25 sliepok - 75 eur
0 kohútov - 0 eur

Vychádzala som z toho, že sa hlásite na osemročné gymnázium a teda ešte príklad riešime bez rovníc.
Takže logicky potrebujeme aby počet kuriat bol deliteľný tromi, nakoľko si Janko asi nebude kupovať 1/3 sliepky (Aj to by bolo možné, ak by tie zvieratá kupoval nie živé, ale napr. mrazené, na konzumáciu, nie na chov. Ale to je už iný príklad.) Skúsime si tipnúť. Janko by mohol mať napr. 60 kuriat, stálo by ho to 20 eur a ostalo by mu 80 eur. Za to by mohol kúpiť 16 kohútov, ale 16 + 60 nie je 100. Za 80 eur môže kúpiť sliepky, ale 80 nie je deliteľné 3. Čo menšie ako 80 je deliteľné tromi? 78, 75, 72 atď. Takže môže kúpiť za 75 eur 25 sliepok a ešte mu ostane 5 eur na kohúta. Lenže 25 + 1 + 60 stále nie je 100. Potrebujeme kúpiť viac kuriatok. 63 bude stále málo, aj 66, vyskúšame rovno 72. To bude za 24 eur, čiže ostane 76 na sliepky a kohúty. 14 kohútov za 70 a dve sliepky? Málo. Ak kúpi viac sliepok a menej kohútov, bude mať viac kusov zvierat, takže kúpime čo najviac sliepok. 76 nie je deliteľné tromi. 76 - 5 taktiež nevychádza. 76 - 10 je 66, to už je lepšie. Ale 72 kuriatok, 66/3 = 22 sliepok a 2 kohúty je 96. Stále to nie je 100 ale už sme blízko, tak počítame, aký výsledok by sme dostali, keby Janko kúpil o 3 kuriatka viac. 75/3 je 25 eur, ostane 75 eur, to je na 25 sliepok. 25 + 75 je 100. A ajhľa, máme správne riešenie.
Ale je naozaj správne? Záleží na tom, aké bolo presné znenie príkladu. Ak je v zadaní explicitne napísané, že kúpil tri druhy zvierat, nie je to správne riešenie. Ak znie zadanie napr.: "Janko kúpil 100 zvierat za 100 eur a na výber mal z kohútov za 5 eur, sliepky za 3 eurá a troch kuriatok za 1 euro, čo si mohol kúpiť?", tak to je správne riešenie.
Určite ale nie jediné, tak počítame ďalej. Pridáme tri kuriatka. 78/3 je 26, ostáva 74. Ľahko dopočítame, že ak kúpi 4 kohúty za 20 eur, ostane mu 54 eur na 18 sliepok. Je to správne riešenie? Jednoznačne.
A čo ak chce Janko ešte viac kuriatok? Pridá teda ešte zo tri. 81/3 = 27, 73 ostane, to je na 8 kohútov a 11 sliepok. Ďalšie správne riešenie.
Ďalej jednoduchými počtami zistíme, že je ešte jedno správne riešenie, rozpísané vyššie, ale ak by chcel Janko ešte o tri kuriatka viac, t.j. 87 za 29, ostane mu 71 na jedného kohúta a 22 sliepok, čiže 1 + 22 + 87 = 110, to už je priveľa. Takže žiadne ďalšie riešenie už nevyjde.