Prečo opisovať myslenie v slovných úlohách z matematiky?
Takato slovna matematicka uloha. Zadanie hovori, ze ju treba vyriesit s pouzitim obrazkov, cisel a slov.
Nerozumiem sa do matematiky a tak sa pytam preco je dolezite vediet opisat slovami mentalne pochody ako sme sa dopracovali k vysledku? Podla mna to nie je matematicka uloha, ale slovna a slohova, kedy musi clovek najst a vyjadrit spravne slova ktorymi opise svoje myslienky. Naco je to potrebne ak tie myslienky dokaze vyjadrit cislami a matematickymi symbolmi? Nie je to zakladna pointa matematiky ze pouziva univerzalny jazyk cisel a znakov namiesto slov.
@julish Ano, opytala som sa. Ucitelka je zatial super, absolutne skvela. Ak to zoberie ako vyryvanie, skoda. S autoritami mam ja probelm cely zivot. Myslim ze ma to naucilo slovenske skolstvo.
@andreatytler Ja este doplnim ten moj uvodny (narychlo pisany) prispevok. Bud rada, ze toto ucitelka pozaduje. Je to ovela lepsie, ako je to tu, ked je doslova predpisane ako ma vyzerat zapis a to bez ohladu na to, ci ten zapis dietatu pomoze, ci mu vobec rozumie. Totiz, zapis ma sluzit na to, aby si dieta urobilo poznamky, ktore mu pomozu vypocitat priklad. Na slovenskych (a nielen tu) sa to robi podla vzoru a kazde dieta ma ten zapis rovnaky. Lenze mnohe deti tomu zapisu nerozumeju, ale naucia sa to a tym sa im zarube cesta, lebo ich zaver je z toho taky, ze takto to je, takto sa to musim naucit a teda vlastne mna toto nebavi, len to musim prezit. Z toho zapisu ucitel nema sancu zistit, preco dieta ulohu vyriesit nevie (casto je zapis jedine to spravne-to nadrilovane, co tam dieta ma), a nevie mu pomoct. Keby si dieta od prvej triedy robilo ten zapis podla toho, ako pochopi zadanie, tak by to dalo viac jemu, ale aj ucitel by vedel lepsie zistit, kde je problem.
Takze chvalim ucitelku, ze toto pozaduje, lebo tymto sa dieta naozaj nauci svoje myslienky zapisovat a ucitel ma sancu mu pomoct.
@andreatytler a nechcela ucitelka rozdelit tu 4 na 2 cisla- u nas sa to uci cez medzisucet , cize 12-2 = 10, 10-2 =8. Proste odpocitat z hlavneho cisla do 10 a potom ten zvysok, co ostane. Cize pri 5 by bolo 12-2= 10, 10-3 = 7...
@haley7897 Ja umrem... to vazne 25-30 obrazkov kresli? A este aj vyfarbuje!!!😀
A tie komixove bubliny... to je v skutocnosti velmi prepracovane. Ma talent.
@andreatytler zase, oni tu ulohu maju raz za týždeň, cize to sa dá...
Inak co sa týka pôvodnej otázky, učiteľka skratka potrebuje vidieť, ze okrem toho, ze si deti vedia zapamätať metódu ktorou vypočítajú problém, musia byt zároveň schopné rozpoznať ktorú z naucenych metod v ktorom prípade aplikovať. Proste by schopný použiť to v praxi.
Proste nie dať im len nástroje, ale aj návod kedy a ako ich použiť
trochu od témy, ale to mi pripomína môjho - aký dôkaz, však kuknem a vidím 🙂
Možno preto, aby neskôr pri zložitejších úlohách ľahšie našli chybný krok (ak tam nejaký bude). Ak dieťa napíše len výsledok, ktorý môže byť chybný, nebudeme vedieť v ktorom kroku sa pomýlil. Takto pri celom postupe uvidíš, ako uvažoval, počítal a ako sa vlastne dopracoval k výsledku. Pomôže mu to aj pri výpočtoch z fyziky, či chémie. Moja fyzikárka dávala na písomke zásadne také úlohy, kde sme si museli vyvodzovať vzorce, hľadať to 'skryté', nie len doplniť čísla. Keď som sa pomýlila, vedela mi ten chybný krok vysvetliť.
Ten slovný popis je skvelý na to, aby sa práve v matematike, tej exaktnej vede, dokázal vyjadrovať presne a jednoznačne, aj keď príde na zložitejšie veci. Toto sa nám, rodičom, zdá smiešne jednoduché a výpočtom to aj je jednoduché. Ale to, čo tvoj syn nezvládol, je vysvetliť druhému človeku, čo robí. A ten druhý človek môže byť učiteľ, rodič, kamarát čo potrebuje pomoc, atď. Raz možno učiteľ na VŠ na skúške 🙂 Povedať že “to spočítal”, je ako keby si sa niekoho spýtala, že ako piekol a muffiny a on ti povie, že v rúre. To nie je opis toho, ako pracuje jeho hlava. Je super, že vo vašej škole na tom pracujú od malink, lebo potom keď príde do vyššieho ročníka, nebude sa čudovať, prečo od meho niekto chce, aby dokázal, že ten trojuholník na tabuli je naozaj trojuholník.. a nepovie na to “veď vidím” 😄 držím palce 🙂
Ide skutočne o natoľko jednoduchú úlohu, že tu by som asi akceptovala aj stručné 12-4=8, ale možno by sa dalo napísať niečo ako ... If we eat one, then 11 remains, what we shortly write as 12-1=11. If we eat 2, then 10 remains, shortly written 12-2=10. This way we get the result that eating 4 we have 8 remaining.
@ivka225 Ano, je vela sposobov ako to mohol opisat. Nieco podobne napisala aj ucitelka ze ako by mala vyzerat spravna odpoved. They had 8 donuts left. I know I needed to subtract 4 because they ate the donuts so we need to see how many are left. I counted backwards and took 4 away like this...12, 11, 10, 9
@andreatytler Tak vysvetlila som, že to proste k slovným úlohám patrí. A ver, prídu aj horšie veci čo sa musí dieťa naučiť. Učiteľka proste má osnovu čo majú dané vypracovania obsahovať. Ak dieťaťu zhnusíš matematiku, lebo mu vysvelíš čo má obsahovať vypracovaná slovná úloha hmmm.
@andulka220989 Lenze dovod ako: "to proste k uloham patri" alebo "lebo je to v osnovach" ja neakceptujem ako padne dovody. Ale su tu ludia co mi tie dovody vysvetlili.
@andreatytler Tak o com je tvoj prispevok? Som myslela, ze si nespokojna s hodnotenim ucitelky. A nasledne pises ze ucitelka je skvela.
Aky mas teda problem?
@anonym_9af739 Nie, nikde som nepisala ze som nespokojna s hodnotenim ucitelky. Proste potrebujem vediet ze to co dieta ucim ma skutocny a padny dovod. Ak bude mat dieta zle vysledky z niecoho co sa uci len preto ze je to v osnovach, tak mi to je uplne jedno, ze ma zle vysledky na testoch a nepotrebujem to riesit.
@anonym_9af739 Nie, nikde som nepisala ze som nespokojna s hodnotenim ucitelky. Proste potrebujem vediet ze to co dieta ucim ma skutocny a padny dovod. Ak bude mat dieta zle vysledky z niecoho co sa uci len preto ze je to v osnovach, tak mi to je uplne jedno, ze ma zle vysledky na testoch a nepotrebujem to riesit.
@andreatytler Celý školský systém ide podľa osnov.....
@andreatytler Ja este doplnim ten moj uvodny (narychlo pisany) prispevok. Bud rada, ze toto ucitelka pozaduje. Je to ovela lepsie, ako je to tu, ked je doslova predpisane ako ma vyzerat zapis a to bez ohladu na to, ci ten zapis dietatu pomoze, ci mu vobec rozumie. Totiz, zapis ma sluzit na to, aby si dieta urobilo poznamky, ktore mu pomozu vypocitat priklad. Na slovenskych (a nielen tu) sa to robi podla vzoru a kazde dieta ma ten zapis rovnaky. Lenze mnohe deti tomu zapisu nerozumeju, ale naucia sa to a tym sa im zarube cesta, lebo ich zaver je z toho taky, ze takto to je, takto sa to musim naucit a teda vlastne mna toto nebavi, len to musim prezit. Z toho zapisu ucitel nema sancu zistit, preco dieta ulohu vyriesit nevie (casto je zapis jedine to spravne-to nadrilovane, co tam dieta ma), a nevie mu pomoct. Keby si dieta od prvej triedy robilo ten zapis podla toho, ako pochopi zadanie, tak by to dalo viac jemu, ale aj ucitel by vedel lepsie zistit, kde je problem.
Takze chvalim ucitelku, ze toto pozaduje, lebo tymto sa dieta naozaj nauci svoje myslienky zapisovat a ucitel ma sancu mu pomoct.
@dskjhfdlkdjhl Hej, presne takto mi to vysvetlila aj ucitelka. Ze s tym zacinaju uz aj pri takychto jednoduchych prikladoch aby si to tie deti zacali trenovat a zdovodnovat same pre seba. Tiez napisala ze je dobre ze sa pytam na dovody preco to treba ucit. Tak by to podla mna malo byt vo vsetkom co sa uci na skolach. V prvom rade by mal byt vysvetleny dovod preco je dolezite sa to ucit.
@andreatytler a nechcela ucitelka rozdelit tu 4 na 2 cisla- u nas sa to uci cez medzisucet , cize 12-2 = 10, 10-2 =8. Proste odpocitat z hlavneho cisla do 10 a potom ten zvysok, co ostane. Cize pri 5 by bolo 12-2= 10, 10-3 = 7...
@vevesh To ratanie do najblizsej desiatky je jedna z pomocok pri scitovani a odcitovani vyzsich cisel. Ukazali im aj tento sposob, ale netrvaju na tom aby ho vsetky deti pouzivali. Syn to casto pouziva.
trochu od témy, ale to mi pripomína môjho - aký dôkaz, však kuknem a vidím 🙂
@anonym_123c5f Uplne presna reakcia mojho syna😀. On sa este aj pozastavoval nad ucitelkou, ze ho nechape co jej vravi, ze ho nepocuva. Ze ved jej povedal jasne a zrozumitelne 12-4=8 tak naco sa stale pyta ze "ako" to vyratal. Musim mu dat zlozitejsie zadanie aby bol nuteny si to rozpisat.
Ten slovný popis je skvelý na to, aby sa práve v matematike, tej exaktnej vede, dokázal vyjadrovať presne a jednoznačne, aj keď príde na zložitejšie veci. Toto sa nám, rodičom, zdá smiešne jednoduché a výpočtom to aj je jednoduché. Ale to, čo tvoj syn nezvládol, je vysvetliť druhému človeku, čo robí. A ten druhý človek môže byť učiteľ, rodič, kamarát čo potrebuje pomoc, atď. Raz možno učiteľ na VŠ na skúške 🙂 Povedať že “to spočítal”, je ako keby si sa niekoho spýtala, že ako piekol a muffiny a on ti povie, že v rúre. To nie je opis toho, ako pracuje jeho hlava. Je super, že vo vašej škole na tom pracujú od malink, lebo potom keď príde do vyššieho ročníka, nebude sa čudovať, prečo od meho niekto chce, aby dokázal, že ten trojuholník na tabuli je naozaj trojuholník.. a nepovie na to “veď vidím” 😄 držím palce 🙂
@mauduska Dobry napad s tym ze mu poviem nech si predstavi ze potrebuje vysvetlit postup niekomu kto nevie vobec ratat. Dakujem.
@andreatytler nedavno som s dcerou riesila slovne ulohy z geometrie (obvody a obsahy). Boli dost narocne na logiku a ja som od nej chcela, aby mi najprv slovne opisala, ako to ide pocitat. Bola som prekvapena, ze to nevedela Zrejme to v skole nerobia. Bud rada, ze u vas v skole k tomu deti vedu.
Neviem či were left neznamená náhodou bolo preč a preč boli 4 donuty.
@sheila204 Were left znamena "zostalo"
Neviem presne, ako to tu je myslene.
Ale vseobecne by som pri detoch chapala, ze ucitel chce vidiet, ako o tom presmysla.
Ci sa k vysledku dopracovalo na zaklade svojej logiky (a aka je),
alebo nahodne (ze si zapamatalo naspamat vzorec, ale v podstate nechape, ako to funguje, len vie, ze to treba takto pouzit, lebo v skole to tak ukazali. Asi ako: Pouzi na vodny kamen ocot. Nevies presne, ako to funguje, len vies, ze ti to poradili a fakt to funguje. Nerozmyslas o tom, len to tak robis.),
alebo to nebodaj odpisalo nejak od niekoho (takze ani netusi, ci je to dobre vypocitane).
@moonlight1210 neviem čo má spoločné vodný kameň a ocot s dvanástimi kuskami ovocia...určite sú príklady, kde obrázok pomôže, ale nakresliť 12 krúžkov a potom 4 škrtnúť je už asi príliš..som zvedavý ako nakreslí záporné čisla...mám 3 jablká, 4 dám ferovi, mišo mi dá jedno a nemám ani jedno...
@anonym_9af739 Nie, nikde som nepisala ze som nespokojna s hodnotenim ucitelky. Proste potrebujem vediet ze to co dieta ucim ma skutocny a padny dovod. Ak bude mat dieta zle vysledky z niecoho co sa uci len preto ze je to v osnovach, tak mi to je uplne jedno, ze ma zle vysledky na testoch a nepotrebujem to riesit.
@andreatytler Byt na tvojom mieste, tak sa radsej dam sama do kopy a dieta necham v rukach pedagogov. A neries, lebo ak si schaosis syna na tvoju uroven, tak chudak nema sancu. A neprovokuj ucitelky. Citajuc tvoje komentare tvoj syn ich potrebuje.
@moonlight1210 neviem čo má spoločné vodný kameň a ocot s dvanástimi kuskami ovocia...určite sú príklady, kde obrázok pomôže, ale nakresliť 12 krúžkov a potom 4 škrtnúť je už asi príliš..som zvedavý ako nakreslí záporné čisla...mám 3 jablká, 4 dám ferovi, mišo mi dá jedno a nemám ani jedno...
@milosko27 hovori sa tomu analogia.
V tomto pripade, ze vies len ze to ma takto fungovat, ale nevies preco a ani sa nad tym nezamyslas. Tak ti to povedali, dalej neriesis.
Takze napriklad neriedes na to, kde vsade inde sa taky vzorec/postup da pouzit. Pouzivas ho len v naucenych pripadoch. Nevnimas sirsie suvislosti.
@anonym_123c5f Uplne presna reakcia mojho syna😀. On sa este aj pozastavoval nad ucitelkou, ze ho nechape co jej vravi, ze ho nepocuva. Ze ved jej povedal jasne a zrozumitelne 12-4=8 tak naco sa stale pyta ze "ako" to vyratal. Musim mu dat zlozitejsie zadanie aby bol nuteny si to rozpisat.
@andreatytler u nás presne to isté. Za normálnych okolností to je jedno, dokonca u nás neobstál ani argument, že pri zložitej úlohe narazí, že si nevie spraviť postup po krokoch. Nenarazil. 😅😂😂 Aj zložité úlohy počíta z hlavy, absolútne nepotrebuje zápis. Ja potrebujem zápis aj pri blbej trojclenke, môj syn nie. Nechápala som to nikdy, ale on má v hlave proste lepší procesor 😁 Na matematickej olympiáde chceli vždy aj postup, môj nevedel, čo má písať, napísal výsledky - správne, ale dostal len 3 body, lebo nemal postup. On veľmi dlho nechápal, čo od neho vlastne chcú a podľa mňa to nechápe dodnes, pritom v práci robí výpočty, ktoré by som ja rozpisovala , lebo by som nedokázala z hlavy dosadiť vzorce a čísla. On všetko drží v hlave a šrotuje mu to tak, že ja nechápem. Inak to je v dnešnej dobe pomerne časté, že deti nepotrebujú písať, ja poznám až prekvapivo veľa takých prípadov. Asi to má aj negatíva, ale ako u koho. Nedá sa zovšeobecňovať a tlačiť deti do jednotného spôsobu myslenia.
@andreatytler Byt na tvojom mieste, tak sa radsej dam sama do kopy a dieta necham v rukach pedagogov. A neries, lebo ak si schaosis syna na tvoju uroven, tak chudak nema sancu. A neprovokuj ucitelky. Citajuc tvoje komentare tvoj syn ich potrebuje.
@anonym_9af739 To co je toto? Preco vyryvas? Ak sa ti nepaci nieco konkretne tak pis k veci a potom sa mozeme o tom porozprvat. Tvoje podpichovanie sa mi nepaci. Prestan s tym prosim.
@andreatytler u nás presne to isté. Za normálnych okolností to je jedno, dokonca u nás neobstál ani argument, že pri zložitej úlohe narazí, že si nevie spraviť postup po krokoch. Nenarazil. 😅😂😂 Aj zložité úlohy počíta z hlavy, absolútne nepotrebuje zápis. Ja potrebujem zápis aj pri blbej trojclenke, môj syn nie. Nechápala som to nikdy, ale on má v hlave proste lepší procesor 😁 Na matematickej olympiáde chceli vždy aj postup, môj nevedel, čo má písať, napísal výsledky - správne, ale dostal len 3 body, lebo nemal postup. On veľmi dlho nechápal, čo od neho vlastne chcú a podľa mňa to nechápe dodnes, pritom v práci robí výpočty, ktoré by som ja rozpisovala , lebo by som nedokázala z hlavy dosadiť vzorce a čísla. On všetko drží v hlave a šrotuje mu to tak, že ja nechápem. Inak to je v dnešnej dobe pomerne časté, že deti nepotrebujú písať, ja poznám až prekvapivo veľa takých prípadov. Asi to má aj negatíva, ale ako u koho. Nedá sa zovšeobecňovať a tlačiť deti do jednotného spôsobu myslenia.
@akvi Ha, no vidis. Presne pre toto som s touto otazkou prisla. Ze je kludne mozne ze ten slovny popis nie je nutny ak je vysledok vzdy spravny. Je to kravina pre toho cloveka. Ja som sa ho snazila naviest na ten zapis a popis aby chapal preco sa to robi, ale jemu stale len vychadza ta ista odpoved ze ved to napisal a ukaze na rovnicu. Podla mna je pre neho vyjadrenie cislami so znamienkami na jednej strane a slovami na druhej strane uplne to iste. Celkove ma velmi abstraktne myslenie. V inej matematickej ulohe mali zadanie s knihami a mali tak isto nakreslit obrazok. Deti kreslili obdlzniky a on stale kreslil take iste kruhy ako pri tejto ulohe. Ked sa ho pytam ze kde je obrazok knih, tak ukazal na kruhy, ze to oni predstavuju knihy. Aj kreslenie celkove je na velmi abstraktnej urovni. Nejaka ciarka s kruhom je clovek a vedla toho obdlznik je auto. On abolutne nepotrebuje detaily.
@andreatytler Byt na tvojom mieste, tak sa radsej dam sama do kopy a dieta necham v rukach pedagogov. A neries, lebo ak si schaosis syna na tvoju uroven, tak chudak nema sancu. A neprovokuj ucitelky. Citajuc tvoje komentare tvoj syn ich potrebuje.
@anonym_9af739 Pracujem na vysokej škole a bola by som šťastná keby študenti, čo k nám prichádzajú mali podobné učiteľky ako dieťa @andreatytler a rodičov ako je ona. "Vyrývanie" tohoto druhu iba vítam. Je dobre, keď sú študentom a študentkám (a na nižších stupňoch aj ich rodičom a rodičkám) jasné dôvody, pre ktoré sa od nich niečo očakáva.
@akvi Ha, no vidis. Presne pre toto som s touto otazkou prisla. Ze je kludne mozne ze ten slovny popis nie je nutny ak je vysledok vzdy spravny. Je to kravina pre toho cloveka. Ja som sa ho snazila naviest na ten zapis a popis aby chapal preco sa to robi, ale jemu stale len vychadza ta ista odpoved ze ved to napisal a ukaze na rovnicu. Podla mna je pre neho vyjadrenie cislami so znamienkami na jednej strane a slovami na druhej strane uplne to iste. Celkove ma velmi abstraktne myslenie. V inej matematickej ulohe mali zadanie s knihami a mali tak isto nakreslit obrazok. Deti kreslili obdlzniky a on stale kreslil take iste kruhy ako pri tejto ulohe. Ked sa ho pytam ze kde je obrazok knih, tak ukazal na kruhy, ze to oni predstavuju knihy. Aj kreslenie celkove je na velmi abstraktnej urovni. Nejaka ciarka s kruhom je clovek a vedla toho obdlznik je auto. On abolutne nepotrebuje detaily.
@andreatytler bude to vysoko individulane samozrejme..su deti, ktore to stale potrebovat budu. Ale su deti, ktore to nepotrebuju. Ono to obycajne vidis pomerne rychlo, ci dieta rozumie alebo len pouziva nejake mechanicky naucene postupy a nerozumie im.. Pokial vidis, ze chape, ze proste procesy v hlave idu logicky a vysledok je spravny, nie je co riesit.. Pokial vidis, ze dieta v niektorych krokoch zacina robit chyby alebo ze nerozumie, nevie aplikovat a pod., tak vtedy vies, ze potrebuje sa vratit k jednotlivym krokom a spomalit ten proces.. A niektorym nepomoze ani to.. Ja napriklad som milovala matiku, fyziku, ale postup som si vzdy pisala, potrebovala som to, lebo ja nemam prilis dobru pamat. Moj syn mal vzdy dobru pamat, on je vyslovene sluchovy typ - aj ked sa uci, on sa uci pocuvanim, ja som sa ucila citanim, dodnes mam problem napriklad udrzat pozornost pri pocuvani podcastu, ale knihu zhltnem na posedenie..
@anonym_9af739 Pracujem na vysokej škole a bola by som šťastná keby študenti, čo k nám prichádzajú mali podobné učiteľky ako dieťa @andreatytler a rodičov ako je ona. "Vyrývanie" tohoto druhu iba vítam. Je dobre, keď sú študentom a študentkám (a na nižších stupňoch aj ich rodičom a rodičkám) jasné dôvody, pre ktoré sa od nich niečo očakáva.
@ivka225 Dakujem ze si sa ma zastala. Akurat som sa rozpravala s ucitelkou. Povedala ze vobec moju otazku ohladom toho preco je potrebne to ucit nezobrala v zlom. Plne chape dovod preco sa pytam a povedala: bodaj by bolo viac takych rodicov ako vy.
@anonym_9af739 Tu kde zijem sa deti ucia pisat a citata pocitat od skolky od 4 rokov, takze zadanie nie je narocne.
Tu sa k testom stavaju trochu inac. Nerobia ich na to aby ziaka hodnotili, ale aby zistili ci potrebuje v niecom doucit. Z toho testu je jasne ze potrebuje doucit v tych slovnych opisoch. Mne ucitelka povedala uz davnejsie ze mu nejdu slovne matematicke ulohy. Ja som mu dala doma kopec slovnych prikladov a on to vzdy rovnicou zapisal spravne a tak som myslela ze mu to ide. Ked som videla test, tak som pochopila, ale bolo mi cudne naco to je potrebny ten opis, ked je jasne ze tomu chape. Opytala som sa aj ucitelky, tak sem napisem jej odpoved ked ju posle.
@andreatytler Tak o com je tvoj prispevok? Som myslela, ze si nespokojna s hodnotenim ucitelky. A nasledne pises ze ucitelka je skvela.
Aky mas teda problem?