Prečo opisovať myslenie v slovných úlohách z matematiky?
Takato slovna matematicka uloha. Zadanie hovori, ze ju treba vyriesit s pouzitim obrazkov, cisel a slov.
Nerozumiem sa do matematiky a tak sa pytam preco je dolezite vediet opisat slovami mentalne pochody ako sme sa dopracovali k vysledku? Podla mna to nie je matematicka uloha, ale slovna a slohova, kedy musi clovek najst a vyjadrit spravne slova ktorymi opise svoje myslienky. Naco je to potrebne ak tie myslienky dokaze vyjadrit cislami a matematickymi symbolmi? Nie je to zakladna pointa matematiky ze pouziva univerzalny jazyk cisel a znakov namiesto slov.
Ja mam najstarsie dieta druhacku, mam vysokoskolsky diplom z matematiky a teda bola som sama prekvapena znovu vidiet tieto "basics", t.j. ako naucit deti abstraktnemu matematickemu mysleniu. Deti tam pomerne casto nieco vyfarbuju, ucia sa predstave, co je to nula, kreslia palicky, pouzivaju prsty. Vsetko to v nich nejako buduje tieto skills. Jasne, ze neskor to bude uz len o rovniciach, grafoch, neznamych. Ale ak by to na nich clovek vytasil hned, tak by nechapali a utiekli. Taka forma abstrakcie pride neskor. No a k veci - ano, opisat postup slovne je fakt cudne, neviem, co od nich cakaju. I have subtracted four from 12? I painted 12 and then crossed out the ones they ate?
@basska_b Tu zacinaju s matematikou v skolke ked maju 4 roky. Ucia ich take siroke chapanie cisel... ze cisla sa vyjadruju v jednotkach a ked je jednotiek 10 stavaju sa z nich 10tky. Robia vizualizaciu cisel cez 10 frames. Ucia sa ako sa cisla vyjadruju. slovom, cislicou, mnozinou, tali, rovnicou, ciselny rad, graf. A potom vela praktickeho vyuzitia cisel ako su pocitanie penazi, datum, vahy a miery. Je to uplne ine zasvetenie deti do matematiky ako co si ja pamatam pred 50 rokmi...cisla su o tom ze sa ucis pocitat do 100 a potom aritmetika.
Ucitelka povedala ze spravna odpoved mala vyzerat nejako takto: mal som 12 kolacikov, ale 4 som zjedol a tak som pocital dozadu 4 kolaciky 11, 10, 9, 8.
@basska_b Tu zacinaju s matematikou v skolke ked maju 4 roky. Ucia ich take siroke chapanie cisel... ze cisla sa vyjadruju v jednotkach a ked je jednotiek 10 stavaju sa z nich 10tky. Robia vizualizaciu cisel cez 10 frames. Ucia sa ako sa cisla vyjadruju. slovom, cislicou, mnozinou, tali, rovnicou, ciselny rad, graf. A potom vela praktickeho vyuzitia cisel ako su pocitanie penazi, datum, vahy a miery. Je to uplne ine zasvetenie deti do matematiky ako co si ja pamatam pred 50 rokmi...cisla su o tom ze sa ucis pocitat do 100 a potom aritmetika.
Ucitelka povedala ze spravna odpoved mala vyzerat nejako takto: mal som 12 kolacikov, ale 4 som zjedol a tak som pocital dozadu 4 kolaciky 11, 10, 9, 8.
@andreatytler tak by som to v živote nepočítala, že mi "odbúda" po jednom 11,10...atd. to je presne o tom, že niektoré deti už tú matematickú predstavivosť majú a vôbec to nepotrebujú. Ja si pamätám seba v prvej triede, ako som nechápala tie mnozinove diagramy, cez ktoré našu generáciu učili počty. Ja som ich nechápala preto, lebo mne bolo hneď jasné, že 2a2 sú 4, tak načo to akokoľvek znazornovat 😅 To isté v čítaní - nechápala som, že mám písmená čítať "malé tlačené a" " veľké tlačené A", alebo slabikovat slová, lebo ja som už čítať vedela a tento krok mi teda nedaval zmysel.
@andreatytler a kolko bodov bolo na 100%? Ako si to teda ucitelka predstavovala?
@eeffka Za tu ulohu mohol mat 4 body.
1 bod za riesenie pomocou cisel
1 bod za riesenie pomocou obrazku
2 body za riesenie pomocou slov
Stratil 2 body lebo jeho slova neopisovali riesenie. On tam opisoval metody ktore pouzil. On to nechape ze slovami ma opisat svoje myslienkove pochody ktore vedu k vysledku. Uz som to s nim aj trenovala ale vobec mu to nedochadza. Skusala som aj co radili ze som sa tvarila ze ja neviem vysledok a tak nech mi to vysvetli. On mi vysvetil a odratal dole 4 prsty z 12 a dopracoval sa k 8 ale ked to skusal zapisat tak sa v tom stratil, lebo pisanie ide pomaly a po 2-3 slovach zabudol o com bola cela veta a museli sme zacat celu vec odznovu.
Ale ucitelku ani mna to velmi netrapi. Sme spokojne ze ten matematicky problem vie spravne riesit. Na tomto slovnom opisovani ma este cas pracovat.
@andreatytler tak by som to v živote nepočítala, že mi "odbúda" po jednom 11,10...atd. to je presne o tom, že niektoré deti už tú matematickú predstavivosť majú a vôbec to nepotrebujú. Ja si pamätám seba v prvej triede, ako som nechápala tie mnozinove diagramy, cez ktoré našu generáciu učili počty. Ja som ich nechápala preto, lebo mne bolo hneď jasné, že 2a2 sú 4, tak načo to akokoľvek znazornovat 😅 To isté v čítaní - nechápala som, že mám písmená čítať "malé tlačené a" " veľké tlačené A", alebo slabikovat slová, lebo ja som už čítať vedela a tento krok mi teda nedaval zmysel.
@akvi To pocitanie dozadu bola ako jedna ukazka. Mohol to robit aj tak ze sa dopracuje k 10 a potom mu ostane 2 a vyuzije pamatovu pomocku 10 kamaratov (0-10, 1-9, 2-8, 3-7, 4-6, 5-5) a podla tejto pomocky hned vie ze vysledok je 8.
Ale fakt je ze presne ako vravis, pri takychto jednoduchych poctoch netreba ziadne pomocky ani ratanie. to proste clovek vidi okamite v hlave.
@eeffka Za tu ulohu mohol mat 4 body.
1 bod za riesenie pomocou cisel
1 bod za riesenie pomocou obrazku
2 body za riesenie pomocou slov
Stratil 2 body lebo jeho slova neopisovali riesenie. On tam opisoval metody ktore pouzil. On to nechape ze slovami ma opisat svoje myslienkove pochody ktore vedu k vysledku. Uz som to s nim aj trenovala ale vobec mu to nedochadza. Skusala som aj co radili ze som sa tvarila ze ja neviem vysledok a tak nech mi to vysvetli. On mi vysvetil a odratal dole 4 prsty z 12 a dopracoval sa k 8 ale ked to skusal zapisat tak sa v tom stratil, lebo pisanie ide pomaly a po 2-3 slovach zabudol o com bola cela veta a museli sme zacat celu vec odznovu.
Ale ucitelku ani mna to velmi netrapi. Sme spokojne ze ten matematicky problem vie spravne riesit. Na tomto slovnom opisovani ma este cas pracovat.
@andreatytler inak prave na matematike vidiet, ze kazdy premyslame inak. Ze kazdy mame tu logiku postavenu inak.
A hoci sa vsetci dopracujeme k tomu istemu vysledku, kazdy pouzijeme ine metody a principy, ktore nam pasuju.
@andreatytler inak prave na matematike vidiet, ze kazdy premyslame inak. Ze kazdy mame tu logiku postavenu inak.
A hoci sa vsetci dopracujeme k tomu istemu vysledku, kazdy pouzijeme ine metody a principy, ktore nam pasuju.
@moonlight1210 ano, je to fascinujuce.
@eeffka Za tu ulohu mohol mat 4 body.
1 bod za riesenie pomocou cisel
1 bod za riesenie pomocou obrazku
2 body za riesenie pomocou slov
Stratil 2 body lebo jeho slova neopisovali riesenie. On tam opisoval metody ktore pouzil. On to nechape ze slovami ma opisat svoje myslienkove pochody ktore vedu k vysledku. Uz som to s nim aj trenovala ale vobec mu to nedochadza. Skusala som aj co radili ze som sa tvarila ze ja neviem vysledok a tak nech mi to vysvetli. On mi vysvetil a odratal dole 4 prsty z 12 a dopracoval sa k 8 ale ked to skusal zapisat tak sa v tom stratil, lebo pisanie ide pomaly a po 2-3 slovach zabudol o com bola cela veta a museli sme zacat celu vec odznovu.
Ale ucitelku ani mna to velmi netrapi. Sme spokojne ze ten matematicky problem vie spravne riesit. Na tomto slovnom opisovani ma este cas pracovat.
@andreatytler hah. Ta posledná veta "proste to človek vidí v hlave okamžite..." tiež som si zvykla myslieť. A potom ma moja staršia vyviedla z omylu. Ta nevidí nic, zero, zilch, nada... ta je poprepajana v hlave uplne inak ako ja, alebo moja mladšia. Absolútne žiadna vizualizácia. Ked som jej kedysi pri matike povedala (priklad bolo nieco ako sčítanie cez 10), ze ved to vidíš, si to predstav, pozerala mna, ze netuší o com hovorím. Ona si nevie vizualizovat ani tie najjednoduchšie príklady. 🤷🏽♀️
@andreatytler hah. Ta posledná veta "proste to človek vidí v hlave okamžite..." tiež som si zvykla myslieť. A potom ma moja staršia vyviedla z omylu. Ta nevidí nic, zero, zilch, nada... ta je poprepajana v hlave uplne inak ako ja, alebo moja mladšia. Absolútne žiadna vizualizácia. Ked som jej kedysi pri matike povedala (priklad bolo nieco ako sčítanie cez 10), ze ved to vidíš, si to predstav, pozerala mna, ze netuší o com hovorím. Ona si nevie vizualizovat ani tie najjednoduchšie príklady. 🤷🏽♀️
@haley7897 Zaujimave. Ja som vzdy myslela ze ta vizualizacia tam vzdy je aj ked kazdy to ma na inej urovni. U mna funguje pri aritmetike tak do 100 kde si to rozkladam na 10tky a jednotky. Ked sa dostanem do trojmiestnych cisel tak si uz nedokazem udrzat v pamati predstavu stovak, desiatok a jednotiek a spravne to pospajat. Ale niekomu to nerobi ziadny problem ani pri ovela vyzsich cislach.
zle sa na to pozerate, to nieje ze nakresli graficky preco si dostal danu rovnicu 12-4. Ale naopak, toto je ucivo 1-2 triedy kde sa ucia kedy pouzivat + a minus a preto je tam ta kresliaca cast. Nakresli si 12 kolacikov - napise cislo 12 preskrtne 4 kolaciky, preskrtnut znamena dat prec cize odratat dame -4. Ostane 8 kolacikov nepreskrtnutych a to je vysledok 12-4.
@haley7897 Zaujimave. Ja som vzdy myslela ze ta vizualizacia tam vzdy je aj ked kazdy to ma na inej urovni. U mna funguje pri aritmetike tak do 100 kde si to rozkladam na 10tky a jednotky. Ked sa dostanem do trojmiestnych cisel tak si uz nedokazem udrzat v pamati predstavu stovak, desiatok a jednotiek a spravne to pospajat. Ale niekomu to nerobi ziadny problem ani pri ovela vyzsich cislach.
@andreatytler haha, to som si myslela aj ja, az pokým na mna dcéra nepozrela s údivom, ze netuší o com hovorím 🤣
@eeffka Pod rovnicou su tie kolaciky nakreslene a 4 su preskrtnute. Za to dostal 1 bod.
@andreatytler a kolko bodov bolo na 100%? Ako si to teda ucitelka predstavovala?