Otázka pre múdrych
Ahojte, čo si myslíte?
Ak všetky lopty hodíte z rovnakej výšky na zem, ktorá lopta sa odrazí zo zeme, čo najvyššie. 😃
Pozor, basketbalová, futbalová lopta a lopta na hádzanú sú rovnako tvrdé. Týmto spôsobom špekulovať netreba.
Pozrite na obrázok. ☺️
Stručné zhrnutie
- Výšku odrazu lopty určuje hlavne elasticita materiálu a restitučný koeficient, podľa vzorca výška odrazu = pôvodná výška * (restitučný koeficient)^2.
- Pri bežných podmienkach hrá dôležitú úlohu aj odpor vzduchu; pri zanedbaní odporu vzduchu vo vákuu všetky objekty padajú rovnako nezávisle od hmotnosti.
- Reálne porovnanie lôpt (pingpongová, basketbalová, futbalová, tenisová) závisí od konkrétneho materiálu, povrchu a tvrdosti, preto experimentálne meranie odskokov pri rovnakých podmienkach dá spoľahlivú odpoveď.
Najčastejšie otázky
Q: Čo rozhoduje o tom, ktorá lopta sa odrazí najvyššie?
A: Výšku odrazu rozhoduje restitučný koeficient materiálu a elasticita povrchu, pričom do výsledku vstupuje aj odpor vzduchu; v diskusii bol uvedený vzorec výška odrazu = pôvodná výška * (restitučný koeficient)^2.
Q: Ako spočítať výšku odrazu lopty z daného pádu?
A: V diskusii bol uvedený vzorec výška odrazu = pôvodná výška * (restitučný koeficient)^2 a pripomenuté použitie tiažového zrýchlenia g = 9,81 m/s² pri voľnom páde a vrhu zvislom.
Q: Závisí výška odrazu od hmotnosti lopty?
A: Vo vákuu padá pierko a kovová gulička rovnako rýchlo, takže hmotnosť priamo neovplyvňuje zrýchlenie g, ale v atmosfére odpor vzduchu a tvar/plocha menia správanie ľahkých a ťažkých lôpt.
Q: Ktorá lopta sa odrazí najvyššie medzi pingpongovou, basketbalovou a futbalovou loptičkou?
A: Podľa vysvetlenia založeného na restitučnom koeficiente bude pingpongová loptička odrážať najvyššie, ak má najvyšší restitučný koeficient a najmenší odpor vzduchu; niektorí diskutujúci však spomenuli opačný názor, že ťažšia basketbalová lopta môže pri dopade preniesť väčšiu silu.
Q: Ako experimentálne overiť, ktorá lopta odrazí najvyššie?
A: Odporúčaný postup je hodiť všetky lopty z rovnakej výšky a za rovnakých podmienok, merať maximálnu výšku odrazu a prípadne vypočítať restitučný koeficient z nameraných hodnôt.
Q: Kde nájdem hodnoty restitučného koeficientu pre rôzne materiály?
A: V diskusii sa uviedlo, že hodnoty restitučného koeficientu sú dostupné v tabuľkách materiálov; pre konkrétne lopty treba hľadať hodnoty pre materiál a povrch používaný pri meraní.
Závery z diskusie
Zhoda
- Výšku odrazu ovplyvňuje elasticita materiálu a restitučný koeficient a v základnom modeli sa používa tiažové zrýchlenie g = 9,81 m/s².
- Odpor vzduchu a povrchové vlastnosti lôpt menia výsledok v reálnych podmienkach.
Sporné názory
- Ktorá lopta odrazí najvyššie: pingpongová (argument: najväčší restitučný koeficient a nízky odpor vzduchu) vs basketbalová (argument: väčšia hmotnosť znamená väčšiu silu pri dopade).
Otvorené otázky
- Aké sú presné experimentálne hodnoty restitučného koeficientu pre konkrétne modely pingpongovej, basketbalovej, futbalovej a tenisovej lopty pri rovnakom povrchu?
- Ako sa mení restitučný koeficient pri rôznych rýchlostiach dopadu pre reálne loptové materiály?
Spomenuté značky a firmy
žiadne
Spomenuté produkty a metódy
pingpongová loptička,basketbalová lopta,futbalová lopta,volejbalová lopta,tenisová lopta,malá gumenná loptička,pierko,kovová gulička,restitučný koeficient,elasticita,odpor vzduchu,tiažové zrýchlenie g = 9,81 m/s²,výška odrazu = pôvodná výška * (restitučný koeficient)^2,voľný pád,vrh zvislý nadol,vrh zvislý nahor,materiál,povrch
Miesta a osoby
Zem
Aký ročník? Z akého predmetu je táto úloha? Ako to majú deti zistiť? Nemajú napísať iba svoj predpoklad a potom na hodine reálne overiť a porovnať výsledky? 🧐
@trema tvrdím i ja. Lenže ďalší tu tvrdia, že basketbalová lopta. Teda basketbalová lopta bude mať prvé miesto. 😃
@maribell Toto ani nie je domáca úloha. Synovec robí rád kvízy. Neviem, kde objavil túto otázku, ale dostala som ju cez viber. 😅
Podľa mňa basketbalová nejde iba o veľkosť a tvrdosť ale váhu . Basketbalová ke najťažšia preto dopadne na zem s najväčšou silou a rým pádom sa odrazí najvyššie
Ak boli hodené rovnakou silou, povedala by som že maximálna výška odrazu bude rovnaká, lebo vo vzorcoch hmotnosť nie je zahrnutá. Ale len tipujem, budem velmi rada ak sa ozve niekto kto to vie vysvetliť.
Ale schválne idem so synom skúsiť aspoň futbalovú, pingpongovu a tenisovú, len tie máme doma.
Myslím že v rovnakých podmienkach by sa mali všetky rovnako vysoko odraziť, súvisí to nejak s gravitáciou, ktorá nie je závislá na hmotnosti. Ale možno sa mýlim, už som dávno zo školy.
Ked ich hodis z mensej vysky, najvyssie sa odrazia tie najvacsie lopty. Ked ich hodis z velkej vysky, najvyssie sa odrazia tie najmensie.
@mikadooo Na telesá s rôznou hmotnosťou pôsobí Zem rôzne veľkou gravitačnou silou. Gravitačná sila Fg, ktorou Zem na teleso pôsobí, je toľkokrát väčšia, koľkokrát väčšia je hmotnosť m telesa.
Podla mňa sa to bude počítať podla vzorca vrh zvislý nadol/ alebo volný pád, a vrh zvislý nahor. Tam sa používa iba tiažové zrýchlenie g = 9,81 m/s²
Ale stále čakám vyjadrenie odborníka.
@janulienocka vo vákuu padá pierko a kovová gulička rovnako rýchlo.
V atmosfére je odpor vduchu to, čo určuje rýchlosť pádu, nie hmotnosť telesa. Počíta sa gravitačné zrýchlenie.
Keďže najmenší odpor vzduchu pri páde aj pri odskoku ma pinpongova loptička, bude to podľa prave ta, ktora vyskočí najvyššie.
Je to inak divná úloha, lebo záleží od materiálu, pružnosti, tvrdosti…
No keďže sú všetky 3 najväčšie lopty rovnako tvrde a veľké, akou logikou niekto vypočítal že vyskočí najvyššie basketbalová naozaj netuším.
@dreamss Nepredstavujme si, že je to dokonalý materiál. Pingpongová loptička má iný povrch ako basketbalová lopta. Materiál máš daný.
@monika1308 Preto je tá dilema. Keď ide o tú váhu tak tá ľahká pingpongová loptička by v byte nelietala všade. Naopak tá basketbalová lopta nelieta. Padajú na parketu rovnako a z rovnakej výšky.
Lenže pri výpočte, ak to nie je na akademickej úrovni a pre konkrétny účel - čo sa asi od detí nečaká, ten materiál naozaj zohladňovať nebudeš.
* oprava, volejbalová lopta 🙃